فلسفه علم

در ادامه نوشته قبلی:

آیا زبان طبیعی را می توان درون منطق صورتبندی کرد؟

به مثالهای زیر توجه کنید:

الف )

کاذب بودن X تحت یک تعبیر برای صدقX→Y تحت آن تعبیر کافی است .{اگر مقدم صادق باشد ، تالی  هرچه باشد کل عبارت صادق است .} اما نادرست بودن مقدم برای یک شرطی  که بوسیله "اگر ...آنگاه " ساخته شده باشد کافی  نیست:

مثال :

1-     اگر یخ از آ ب چگالتر باشد ، یخ روی آب شناور می ماند.

2-     اگر یخ روی آب شناور نشود پس یخ روی آب شناور می ماند.

این جملات معمولا کاذب در نظر گرفته می شوند در حالیکه اگر

P: یخ از آب چگالتر است.

q: یخ روی آب شناور می ماند.

در این صورت گزاره های  بالا  هر دو  به انتفاء مقدم درست هستند !

ب )

هر تعبیری که تحت آن Y صادق است ، X→Y نیز تحت آن صادق است . اما صدق نتیجه برای صدق شرطی که با " اگر .. آنگاه " یا "اگر " است کافی نیست .

مثال :

اگر یخ چگالتراز مس  باشد ، آنگاه یخ روی آب شناور می شود .

که به نظر می رسد به وضوح نادرست است .

پ )

 می دانیم که اگر داشته باشیم( X→¬Y)  ¬ در این صورت داریم : X&¬Y و بالاخص X را داریم اما ادعا می شود که استدلال زیر نامعتبر است  :

چنین نیست که اگر عدد 3 زوج باشد آنگاه اول است . پس عدد 3 زوج است .

یا

اینگونه نیست که اگر من امشب به میهمانی بروم ، مست خواهم بود . پس امشب مست نخواهم بود .

ت)

 همواره در P داریم :

(X→¬Y), Y ╞ ¬ X

یعنی اینکه از یک عبارت شرطی به همراه نقیض تالی می توان نقیض مقدم را استنتاج کرد در P معتبر است . اما ادعا می شود که استدلال زیر نامعتبر است :

مثال :

اگر باران ببارد ، آنگاه باران شدید نخواهد بود .

باران شدید می بارد  .

پس : باران نمی بارد !!!!!!!!!!!

ث)

 ضمنا "اگر "   خاصیت تعدی ندارد .در حالیکه→  خاصیت تعدی دارد . مثال :

اگر محمود قبل از انتخابات بمیرد ، اکبر برنده خواهد شد . اگراکبر برنده شود ، محمود پس از انتخابات از زندگی سیاسی خود کناره گیری خواهد کرد .

پس : اگز محمودقبل از انتخابات بمیرد ، پس از انتخابات از زندگی سیاسی خود کناره گیری خواهد کرد .!

ج )

 می دانیم که اگرZ →  X&Y در این صورت داریم  :   X→Y →Z

اما :

اگر این اتاق گرمتر شود و متوسط انرژی جنبشی مولکولهای آن ثابت بماند ، جامعه علمی شگفت زده خواهد شد . این اتاق گرمتر شده است .

پس : اگر متوسط انرژی جنبشی مولکولهای این اتاق ثابت بماند ، جامعه علمی شگفت زده خواهد شد .

چ )

در P داریم اگر X→Y آنگاه X & Z→Y هر چه باشد Z ، معتبر است .

مثال :

اگر در فنجان چای خود شکر بریزیم ، خوشمزه می شود .  پس اگر در فنجان چای شکر بریزیم و روغن نیز به آن اضافه کنیم خوشمزه خواهد شد .

به نظر شما مشکل کجاست ؟