فلسفه علم

 پارادکس کلاغها و راه حل همپل

پارادکسهای تایید که بیشتر به پارادکس کلاغها معروفند نامشان را از مثال مشهور همپل یعنی: "همه­ی کلاغها سیاهند." گرفته­اند. این گزاره در منطق کلاسیک به صورت زیر قابل صورتبندی است:

(x)( Rx ---> Bx

گزاره­ی زیر را که منطقاً معادل حکم فوق است نظر بگیرید:

(x) (~Bx-->~Rx

اين گزاره می­گوید "هرغیر سیاهی غیرکلاغ است."

 بنابر ملاک نیکو برای تایید: یک گزاره به وسیله­ی شئ  a تایید می­شود اگر و تنها اگر a هم مقدم و هم تالی حکم را ارضا کند. یک گزاره به وسیله­ی شئ a عدم­تایید می­شود اگر و تنها اگر a مقدم را ارضا کند و تالی حکم را ارضا نکند. یک گزاره نسبت به شئ a خنثی است اگر و تنها اگر a مقدم را ارضا نکند. همپل با وجود ایراداتی که از ملاک نیکو می­گیرد ولی ملاک نیکو را به عنوان شرط کافی تایید می­پذیرد.

حال شرط هم ارزي را كه همپل يكي از شرايط لازم براي هر تئوري تاييد مي­داند در نظر بگيريد. بنا بر شرط هم ارزی اگر شئ خاصی یک حکم را تایید کند باید همه ی احکام منطقاً هم ارز با آن را نیز تایید کند.  با این شرط به حکم "همه ی کلاغها سیاهند." باز گردیم، حکم "هر غیر سیاهی غیر کلاغ است" با این حکم هم ارز است. یک تکه گچ سفید حکم اخیر را تایید می کند. بنا بر این یک تکه گچ سفید حکم "همه ی کلاغها سیاهند" را تایید می کند! به این ترتیب پرنده شناسی که در تلاش برای بررسی حکم اصلی است می تواند بدون بیرون آمدن از اتاقش و با بررسی گچها و میزو صندلی به دانش پرنده شناسی خدمت کند!

راه حل همپل براي حل پارادکس کلاغها در نهایت اينست كه مي­پذيرد واقعاً يك تكه گچ سفيد "همه­ي كلاغها سياهند." را تاييد مي­كند. احساس ما مبني بر پارادكسيكال بودن اين شرايط بخاطر آن است كه دانش زمينه­اي خود را دخالت مي­دهيم. مثلاً اینکه ما از قبل می دانیم که گچها کلاغ نیستند و... بنا بر این از نظر همپل پارادكس به نظر رسيدن اين امر ناشي از وضعيت رواني و ذهني ماست نه ملاک تایید.

در اين قسمت من استدلال خواهم كرد كه راه­حل همپل ابداً قانع كننده نيست. در واقع مي­خواهم استدلال كنم كه پارادكسهاي تاييد به هيچ­ عنوان به علت وضعيتهاي رواني و ذهني ما به وجود نيامده اند، بلكه سرشت صوری دارند.

فرض كنيد فرضيه­ي H در فرم منطقي (x) (~Bx -->~Rx ) اظهار شده باشد. براي اثبات اينكه بُروز پارادكسهاي تاييد ربطي به دانش زمينه­اي و وضعيت ذهني و رواني ما ندارد، لازم است نشان دهیم صرف نظر از اينكه محمولهاي R يا B يا شئ e چه باشند پارادكس همچنان وجود خواهد داشت. فرض كنيد e شي خاصي باشد كه( R(e و (B(e است. در اين صورت:

1.  واضح است كه e نسبت به فرضيه­ي H خنثي است.

2. (x)( Rx ---> Bx) معادل منطقي گزاره­ي قبل است. e اين فرمول را تاييد مي­كند لذا بنابر شرط هم­ارزي e فرضيه­ي H را تاييد مي­كند.

با توجه به 1 و 2 شاهد e هم فرضيه­ي H را تاييد مي­كند و هم نسبت به آن خنثي است!